当前视点！狄拉克：量子场论的研究方法

狄拉克的场

第一个方法向高级方向提升

(资料图片)

量子场论是狄拉克的一个理论成果，然而他并没有全面深刻地研究，所以很多高能物理和量子力学的研究人员没有追随量子场论。然而狄拉克明白量子场论的困难，因此他说：考虑更一般的场。这个方法是考虑比麦克斯韦方程的经典场论更高级的场。而且还可用改进场论理论基础的方法，将麦克斯韦方程应用在量子力学的形式。

这是“扩大”基础的方法。考察经典理论，纳入新的形式。例如哈密顿量概念。哈密顿量用一种极其本质的方式发挥作用。高速运动的粒子，要求原子理论与相对论一致。作用量积分的稳定条件。

总哈密顿量和第一类哈密顿量和第一类初级约束的线性组合的和。

例如：两个不同方向的磁单粒子的存在是否因为最小轨道单位只有两个自旋方向不同的电子？

2.   高能粒子

第二个方法，引进新因素。“夸克禁闭”引进真空的因素。真空的电动力学和夸克动能保持平衡。真空是永远存在的，不过，是否真空永远存在。

弦论可能应是弦的运动，但是并不是波动的方式。显然，地球上的物质是不能在一个大级别上叠加的。

狄拉克讲演录笔记：

不同的场产生不同的波。不仅是统一场论而且是相互作用的场。粒子或电荷近距离产生场。

研究方法：扩大基础，考虑更复杂范围的理论。理论的基本观念，基本作用，物理量的基本特征。而扩大的基础应该是以极其本质的方式发挥作用。

工作的开端：经典理论增加哈密顿形式，得到量子理论的近似。

基本方式，作用量原理作为出发点

改变运动，但是作用量积分有稳定条件，所以能得到运动方程。

作用量原理出发的优点，使得理论满足高速粒子必须遵守的相对论原理。引入引力场将有助于消除某些困难，但是不仅没有消除，反而增加了困难。然而，强有力的数学方法无论是否引入引力场，这些方法都有效。

作用量积分出发，将它记为

它由一个时间积分表示，被积函数是L是拉格朗日量。这样，有一个作用量积分，就有一个拉格朗日量。需要考虑怎样从拉格朗日量过度到哈密顿量。一旦有哈密顿量，就朝着量子理论的方向迈出了第一步。

哈密顿量有标准方法给出量子理论的一级近似。拉格朗日量是速度的二次型这一限制条件显得过于苛刻了，取消这个限制则应处理作为速度的相当一般的函数的拉格朗日量。

阅读笔记：这个方法的过程或者这个方法应该有新的思路。

例如从拉格朗日量过渡到哈密顿量的方法，从作用量原理到哈密顿量的方法。

2017年8月17日

实事求是，人定胜天。

2.拉格朗日量L

拉格朗日量是坐标q和速度的函数。遵循广义相对论的物理坐标理论处理动力学的观念，建立拉格朗日动力学，然后过渡到哈密顿动力学。对作用量积分进行变分，得到拉格朗日动力学方程，

动力学坐标qn对时间t微分得到速度，L是拉格朗日量。

3.哈密顿量

为了过渡到哈密顿表述，我们引进动量pn，定义为

在通常的动力学理论中，我们假设动量是速度的独立函数，但是这一假设对我们将要应用的情形限制太苛刻了，我们需要允许这些动量可能不是速度的独立函数。在这种情形下，存在着将动量联系起来的某些形如的关系。

可能有许多个彼此独立的这种关系，我们就可用指标m=1,...,M加以区分，于是我们有

q和p是哈密顿理论的动力学变量，它们由以上关系连续起来，这种关系称为哈密顿形式的初级约束。这个术语系帕格曼所创，非常合适。

现在我们考虑 这个量(无论何处重复出现指标，都假定是对指标的所有取值求和)，我们对坐标q和速度做变分，这些变分将导致动量p变分的出现。由(1-3)得知，这些变分的结果为

pn是动量。δ表示计算变分。现在你们可以看到，的变分中，只包含动量p和速度q的变分(似乎可以有其他的解释)，而不包换速度的变分。这意味着可以由q和p表出后就称为哈密顿量H。（通过变分运算，一个量由q和p表出，则成为哈密顿量）。

然而，这样定义的哈密顿量并不是唯一确定的，因为我们可以加上等于零的Φ的任意线性组合（这一步似乎可以有新的方法）。这样，我们就可以得到另一个哈密顿量

戒骄戒躁，积极进取。