如何进行正交试验设计?试验设计—正交表的使用方法:每日时讯
在进行科学研究时,我们往往需要考虑多个因素和水平来进行试验设计。当因素数和水平数不多的情况下,我们首先考虑的是全面试验,通过数据分析获得丰富的信息,并且得到的分析结果也较为准确。但是,全面试验的试验次数很多,当试验因素数和水平数较多时,该方法就不适用了。
这时候就需要我们选择一个简单比较法——正交试验设计。
正交试验设计是研究多因素多水平的一种设计方法,它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点具备了"均匀分散,齐整可比"的特点,正交试验设计是一种基于正交表的、高效率、快速、经济的试验。
【资料图】
正交试验设计通常通过正交表来安排试验。因此,要学会正交试验设计,首先就要学会正交表的使用。
在介绍正交表的具体内容前,我们先了解一下几个基本概念。
⑴因素数factors:在一项试验中,凡是需要考察的变量的个数。在正交表中为列的个数,这里我们用m表示。
⑵水平数levels,在试验范围内,因素被考察的值的个数(变量的取值个数),这里我们用k表示。
⑶试验次数(Runs):最后生成的正交表的行数,一条(行)记录也就是一次实验,这里我们用n表示。
⑷正交表的表示形式:
例如:
L9(3^4)正交表:4代表因素数,此正交表中所含的列的数目;3为因素的水平数,所有因素都为3水平;9为此正交表的行数,该试验设计的试验次数为9次。
L16(4×2^12)正交表:有1列为4水平,12列为2水平,一共可安排16次试验。
1.正交表的性质:
正交表必须要满足正交性,否则该正交表不成立。
①任意一列中,各水平都出现,且出现的次数相等。
例如:在两水平正交表中,对水平编码为"1"和"2",编码"1"和"2"均出现在每一列中且在每一列中出现次数相等,而任意两列中所构成的有序对子出现的次数相等。在三水平正交表中,对水平编码为"1"、"2"和"3",而编码"1"、"2"、"3"均出现在每一列中且在每一列中出现次数相等,任意两列中所构成的有序对子出现的次数也均相等。这反映了试验点分布的均匀性。
②任意两列之间各种不同水平的所有可能的组合都出现,且出现的次数相等。
例如:在两水平正交表中,任意两列中所构成的有序对子((1,1),(1,2),(2,1),(2,2))都出现,且出现的次数相等。在三水平正交表中,任意两列中所构成的有序对子((1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3))都出现,且出现的次数相等。这一点反映了试验点分布的均衡性。
正交性体现了充分体现了正交表的"均匀分散,整齐可比"的特点,因此正交表具有很强的代表性。
2.正交表的类别
⑴等水平正交表
每一列的水平数均相等的正交表称为等水平正交表。若Ln(K^m)中k=2,如L4(2^3)、L8(2^7)等,则这一类正交表都为两水平正交表;若k=3,如L9(3^4)、L27(3^13)等,则这一类正交表都为两水平正交表。
⑵混合水平正交表
各列水平数不完全相同的正交表称为混合水平正交表。如L16(4×2^12),即:此表的13列中,有1列为4水平,12列为2水平,这类正交表就是混合水平正交表。
3.正交表的选择
当知道实际的因子数和水平数时,可以通过根据公式:试验次数(行数)=∑(每种因素水平数-1)+1,来确定最低试验次数,进而选择适合的正交表。
比如,要考察4因素2水平的研究时,根据公式可算得试验次数(行数)=(2-1)×4+1=5,则这个研究最低需要5次试验。
又如,要考察4因素2水平及5因素3水平的研究时,根据公式可算得试验次数(行数)=(2-1)×4+(3-1)×5+1=15,则这个研究最低需要15次试验。
例1:四君子汤由人参、白术、茯苓和甘草组成,若要找出该复方的最佳组合,应如何安排试验。该研究有4个因素,分别是A(人参),B(白术),C(茯苓),D(甘草),每个因素有3个水平。
我们对这个研究来分析一下:
(1)该研究有4个因素,水平数都为3。
(2)选择正交表:
本题,水平数=3,因素数=4,最低需要(3-1)×4+1=9次。
①若不考虑交互作用
查询附录中的正交表,取水平数为3,因素数≥4,且行数最少的正交表,只有L9(3^4)的行数最少,比较适合。
②若考虑交互作用
L9(3^4)就不合适了,因为它没有交互作用列,此时,就需要考虑选择其他交互表,如L27(3^13)。
例2:某化工厂为了处理含有毒性物质锌和镉的废水,选取因素及水平如下表所示。
我们对这个研究来分析一下:
(1)该研究有4个因素,A因素的水平数为4,其余三个因素的水平数都为3。
(2)选择正交表:
本题,水平数>=max(4,2)=4,因素数≥4,最低需要(4-1)×1+(2-1)×3+1=7次。
①若不考虑交互作用
查询附录中的正交表,取水平数为4,因素数≥4,且行数最少的正交表,只有L8(4×2^4)的行数最少,比较适合。
②若考虑交互作用
L8(4×2^4)就不合适了,因为它仅有一列交互作用列,此时,就需要考虑选择其他交互表,如L16(4×2^12)。
正交表的介绍与使用今天就讲到这里,更多试验设计知识,小编将会在后期的文章中介绍。如果你有试验设计方面的问题可以在评论区提出来,大家一起来讨论。
标签:
相关推荐:
最新新闻:
- 通过Chrome来知道提交加价的请求应该是什么?_今日观点
- 舍入模式有哪些?八种舍入模式的解释 每日视讯
- 如何下载Navicat数据库管理编辑软件?如何打开.db数据库文件? 世界头条
- FB是什么意思?PCB原理图中的FB是什么意思?
- QQ象棋java通用版怎么下载?QQ中国象棋官方免费版下载
- 【全球速看料】启动定时器t0的工作指令是什么?PLC通电延时定时器(TON)应用举例
- dm-verity是如何保证安全的?dm-verity-ramdisk文件系统校验的解决方法:今日关注
- 如何进行正交试验设计?试验设计—正交表的使用方法:每日时讯
- 全球最资讯丨如何在windows上交叉编译ffmpeg?具体操作步骤
- 《孤岛惊魂6》将于2月16日在全平台开启免费试玩
- 【环球报资讯】RAM展示概念图 或推出电动皮卡
- 环球观速讯丨RTX4060!机械革命游戏本只要6199
- 基于体温监测 三星手表将推出经期管理功能
- 健康度掉太快 三星升级990Pro固件-最新资讯
- 2022年度智能穿戴设备创新排行榜发布 智能健康穿戴驶入快车道
- 兄弟管道官网发现《超级马里奥兄弟大电影》隐藏海报 全球快消息
- 渠道商预售 AMD游戏神U锐龙7000 144MB缓存版:每日消息
- 南宁一男子商场内刺伤一女子后投江!警方通报
- 死亡空间重制版欧洲前两周销量不及木卫四协议_快看点
- 《大富翁11》现已完全支持Steam Deck-焦点热议
- 超狂身材曲线太过分 印尼电竞女选手火辣至极
- 世界快资讯丨索尼FE 50mm F1.4 GM镜头外观曝光
- 情人节惊喜福利:购影驰RTX 30显卡,送穿越火线大礼包 天天快看点
- 环球观察:潮邦集成灶怎么样?真实用户有话说!
- 优化碰撞监测 苹果iOS16更新再次尝试-今亮点
- 更新iOS 谷歌服务大范围无法访问
- 全球快资讯:2020最新新年对联大全_春节对联集锦大全
- 看视频软件app排行榜_看视频软件
- 2019立秋为什么吃饺子 立秋适合吃饺子吗
- 2023年情人节单日票房破两亿 《满江红》领跑|当前速递
- 每日速看!永安林业违反会计准则 被出具警示函
- 《战神》总监承认同伴破坏解谜体验:做的时候没想到-每日速递
- 世界最资讯丨XGPU和EA Play会员已可试玩《狂野之心》 时长约10小时
- 【世界热闻】上海迪士尼度假区与三星电子达成推广合作, 庆祝三星新品手机发布
- 索尼正在研究如何把PS5塞进桌斗里:抱着送人太沉了|资讯
- 程序员的好帮手?网友开始尝试用ChatGPT开发游戏
- 天天要闻:早期版的《战神5》 奎爷曾被雷神杀死
- “超时空办公”时代已来 联想发布智慧办公白皮书 每日时讯
- 【聚看点】拓界影像稳劲性能 三星Galaxy S23系列旗舰手机国内发布
- 速递!“逆城市”建设类游戏《伊始之地》宣传片公开
- 即时:外国女孩穿汉服COS东方美人 网友感慨:这波中华文化输出赢麻了
- 滤镜景点诈骗又来了!7朵郁金香撑起上海武康路流量
- 伊朗外交部发言人:总统莱希访华将加强伊中关系
- 当前关注:关于国际市场营销案例分析
- 暗影精灵9Plus高能版预售 酷睿i7+RTX 4070 10999元
- 世界观热点:爸爸因姜姓难取名给孩子叫去寒 网友吐槽略随意
- 当前看点!剧版《最后生还者》致敬游戏第二部彩蛋:乔尔同款背包
- 以爱为名 浪漫相伴 尼康精选挚爱佳作献礼甜蜜情人节
- 情人节好礼! 购映众显卡赠《穿越火线》限定豪礼
- 焦点速递!不止情人节,三星BESPOKE缤色铂格系列家电守护浪漫每一天
- 快看:快来游玩《PGA TOUR 2K23》在Tony Finau的梦幻球场上尽情挥杆
- 每日速看!卡牌潮玩产业生态联盟正式成立
- 【世界报资讯】1月手游出海收入榜 《原神》蝉联第一
- 全球今头条!《狂野之心》游戏太难?连游戏总监自己都打不过去
- 虚拟人雕妹EP单曲MV《斑斓》首发
- 享誉全球的PFU扫描仪将于2023年4月切换至理光品牌上市_每日简讯
- 潮邦集成灶怎么样?三大维度全面解析:世界动态
- 当前简讯:雷蛇灵刃18上架:首发价23999元、可选RTX 4060 RTX 4070显卡
- 苹果iOS 16.3.1正式推送:优化车祸检测功能 减少误判
- 曝魅族20内部代号凤凰 双版本机型 起售价3500元 世界播资讯
- 小岛秀夫晒与《死亡搁浅2》两位女主合影:左拥右抱美得很:全球新要闻
- 23999元起 雷蛇新款灵刃18上架:可选RTX4060/70
- 全球观速讯丨贾跃亭FF91首款准量产车运抵中国 进行测试和验证
- 《流浪地球2》导演郭帆:我们在这方面弯道超车好莱坞|最资讯
- 环球今日讯!《仙剑奇侠传7》DLC上线 N卡光追开启/关闭对比图
- 国家药监局发布15批次化妆品检出禁用原料的通告|聚看点
- XPE有哪些安全特性?XPE的安全特性介绍|全球新要闻
- isp接口IP地址均为公有地址该如何配置?R6teInetR5公有IP地址的使用方法|世界百事通
- 安卓开发Android studio学习笔记 利用SQLiteDatabase操作数据表
- 浮点保留两位小数 R语言初级教程 每日热门
- 小米Connectify无法连接xp怎么办?解决方法步骤|天天快报
- 观速讯丨英伟达RTX4060桌面显卡曝光,移动版新品已上架开售
- 魅族20 Pro外观曝光:竖排三摄、采用直角边框:全球热讯
- 小米激光打印一体机 K100 发布:首发 849 元-环球速看料
- 全球首发240W快充!realme真我GT Neo5今晚零点正式开售