数论知识点总结_关于数论的一些基础知识

来源：互联网时间：2023-04-13 03:09:39

1、如果只是限定在初等数论中，那么初等数论的研究对象就比较窄，一般就是整数，甚至是自然数。

(相关资料图)

2、高级一点的研究连分数就突破这方面的限制。

3、从原则上来讲，初等数论是研究负整数的，比如丢番图方程。

4、而如果只讲最基础的整除、素数，研究自然数就够了。

5、初等数论最基本的工具是整除和同余，整除就是6除以2是整数，就说6能被2整除；6除以4是分数，就说6不能被2整除。

6、同余就是两个数用同一个数（称为模）去除，看是否得到一样的余数。

7、比如对于模7，2和9同余，3和6不同余。

8、附带的概念包括最大公约数等等，欧几里德算法是求最大公约数的基本方法。

9、向较高方向发展可以包括，原根、二次剩余、Pell方程、数论函数、素数分布、图形格点等等。

10、总之，初等数论所用的工具不会超过初等分析。

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